N ° 1 , WS; Caixeta, SHM; Selvam, PVP; Santos, HPA; Costa, GB

Universidade Federal do Rio Grande Norte - UFRN, Núcleo de Tecnologia - NT. Programa de Pós - Graduação em Engenharia Química - PPGEQ, Grupo de Pesquisa em Engenharia de Custos e Processos - GPEC, Campus Universitário - Lagoa Nova, CEP: 59072 - 970 - Natal/RN. Home Page: www.ufrngpec.hpg.com.br; E - Mail: alquimista@eq.ufrn.br1

ABSTRATO

Atualmente, o etanol combustível da biomassa brasileira é um dos projetos energéticos mais favoráveis ​​em desenvolvimento para o Brasil, principalmente no que diz respeito ao emprego rural, ao meio ambiente e à segurança energética. Nesse contexto, foi desenvolvido um estudo tecnológico e econômico aplicado à produção de etanol combustível a partir da cana-de-açúcar com base em modelagem dinâmica, simulações e análise de risco econômico. O objetivo deste trabalho diz respeito ao desenvolvimento de uma metodologia estocástica e à implementação da análise de risco econômico inerente à produção do processo de etanol pela alteração das variáveis ​​e parâmetros do processo com base no método de simulação de Monte Carlo. O balanço de massa e a avaliação econômica foram obtidos a partir de simulações realizadas com o SuperPro Designe TM v. 3.0Programas. Além disso, a análise de risco econômico foi realizada com base na alteração na distribuição do preço de venda, no rendimento da fermentação e no fluxo de alimentação das variáveis ​​estocásticas do processo. A análise estocástica utilizando simulação de Monte Carlo foi implementada em um modelo de planilha utilizando o software @Risk v. 4.5 for Excel. Com base em simulações determinísticas e estocásticas da produção de etanol combustível, os parâmetros econômicos da economia de resultados foram obtidos e analisados. A importante vantagem do método proposto é a possibilidade de prever o risco econômico envolvido na produção de etanol, levando em consideração a natureza aleatória e complexa inerente ao processo, com precisão, confiabilidade e muito rapidamente.

Palavras-chave: Etanol, Simulação, Estocástico, Monte Carlo, Análise de Risco.

RESUMO

O etanol derivado da biomassa brasileira constitui hoje um dos projetos energéticos mais propícios em desenvolvimento para o Brasil, principalmente no que diz respeito ao emprego rural, ao meio ambiente e a segurança energética. Pensando nisso, desenvolvemos um estudo tecnológico e econômico sobre a produção de etanol derivado da cana - de - açúcar, utilizando modelagem dinâmica, simulação e análise de risco econômico através de métodos estocásticos. O objetivo do presente trabalho consiste em desenvolver um modelo estocástico para a simulação e também a implementação da análise de risco econômico envolvido no projeto, devido à variação de parâmetros e variáveis de processo através do método Monte Carlo de simulação estocástica. O balanço de massa e a avaliação econômica foram obtidos através de simulações, utilizando para isso o software SuperProTM Designer v.3.0. Realizou-se, também, a análise de risco econômico variando o preço de venda, rendimento de fermentação e a capacidade de produção, consideradas como variáveis estocásticas do processo. Desenvolvemos a simulação estocástica utilizando planilha eletrônica baseada em métodos de distribuição de incerteza e o software @Risk, simulador Monte Carlo. Através da simulação do processo de produção de etanol combustível, foram obtidos como resultados os investimentos necessários, os lucros e o retorno sobre os investimentos. Pelos resultados obtidos, podemos concluir que por meio de nossas simulações e análise de tais resultados, que através do método Monte Carlo é possível realizar uma modelagem considerando a natureza aleatória e complexa inerente a cada processo químico, com rapidez, precisão e confiabilidade dos resultados obtidos.

Palavras chaves: Etanol combustível, Simulação, Estocástica, Monte Carlo, Análise de Risco.

INTRODUÇÃO

A crescente capacidade do processamento de computadores facilitou o desenvolvimento e o uso de software para simular processos químicos e outros processos industriais. O procedimento de simulação de processo consiste na resolução do conjunto de relações matemáticas que descrevem o comportamento do sistema, por exemplo, balanço de massa e energia, equações de equilíbrio de fases, cálculos de propriedades físicas, etc. Onde, como tal, o modelo matemático contém variáveis ​​de entrada, parâmetros de processo e variáveis ​​de saída. A abordagem tradicional de simulação envolve a definição de variáveis ​​de entrada e parâmetros do processo; portanto, as variáveis ​​de saída são avaliadas pelo uso do modelo, que produz resultados determinísticos (estimativa pontual) para um conjunto específico de suposições. (MIZUTANI et al, 2000)

As indústrias de produção de etanol combustível geralmente enfrentam condições incertas durante sua operação. Essas incertezas podem surgir de variações nos parâmetros externos, como quantidade de fluxos de alimentação, temperatura e concentração, ou parâmetros internos do processo, como coeficientes de transferência, constantes de reações, propriedades físicas e preço do etanol de combustível devido à variação no preço do combustível mercado. Se a tecnologia for nova, há incertezas adicionais devido aos dados de desempenho limitados. Assim, a utilização dos resultados da simulação determinística pode ser limitada devido às incertezas associadas às variáveis ​​e parâmetros no processo real e a solução do modelo pode ser significativa a partir da resposta real do processo. Portanto,

Uma ferramenta de abordagem amplamente usada para análise de incerteza emprega o conceito de simulação de análise estocástica (DIWEKAR e RUBIN, 1991). Essa abordagem é baseada em um grande número de execuções de simulação, em cada execução, as variáveis ​​de entrada e os parâmetros do processo são selecionados aleatoriamente de acordo com as funções de densidade de probabilidade adequadas. O conjunto de variáveis ​​avaliadas fornece informações importantes sobre o comportamento do processo estatístico, indicando o intervalo de variáveis ​​mais provável.

Em resumo, a análise de processos de sistemas reais requer recursos de modelagem estocástica e determinística. No entanto, ainda não foram realizados muitos trabalhos no Brasil sobre modelagem estocástica aplicada à produção de etanol combustível, embora o Brasil seja o líder nesse campo.

Assim, o objetivo deste artigo é desenvolver uma metodologia de modelagem estocástica generalizada aplicada a análises de incertezas inerentes à produção do processo de etanol combustível auxiliada por simuladores determinísticos e modelos de planilhas estocásticas com base nas técnicas de simulação de Monte Carlo.

ANÁLISE DETERMINÍSTICA

As ferramentas de modelagem nos simuladores atuais podem ser classificadas em dois grupos, abordagens orientadas a blocos (ou modulares) e orientadas a equações. (MARQUARDT, 1996)

A abordagem orientada a blocos aborda principalmente a modelagem no nível do fluxograma. Todo processo é abstraído por um diagrama de blocos que consiste em blocos padronizados, que modelam o comportamento de uma unidade de processo ou parte dela. Todos os blocos são conectados por conexões únicas, representando o fluxo de informações, materiais e energia, empregando interface padronizada e formatos de fluxo.

Os modelos de unidade de processo são precedidos por um especialista em modelo e incorporados em uma biblioteca de modelos para uso posterior. A modelagem no nível do fluxograma é suportada por uma linguagem de modelagem ou por um editor gráfico. Nos dois casos, o usuário final seleciona os modelos da biblioteca, fornece os parâmetros do modelo e os conecta ao modelo da planta. O conhecimento de engenharia química incorporado, bem como a estrutura do modelo, são amplamente fixos e não acessíveis. Exceções comuns são modelos de propriedades físicas, que podem ser selecionados independentemente do modelo de unidade de processo.

A ferramenta de modelagem orientada a equações suporta a implementação de modelos de unidades e sua incorporação em uma biblioteca de modelos por meio de linguagem de modelagem declarativa ou fornecendo um conjunto de modelos de sub-rotina para ser diretório completo em uma linguagem de programação processual. Não há ferramentas diferentes para o especialista em modelagem ou para o usuário final. Portanto, a modelagem no nível da unidade requer conhecimento profundo em áreas diversas como engenharia química, modelagem e simulação, matemática numérica e ciência da computação. O desenvolvimento de novos modelos de unidades de processo é, portanto, frequentemente restrito a um pequeno grupo de especialistas.

Essas abordagens posteriores não têm muitas vantagens em comparação com a ferramenta de modelagem modular, principalmente na complexidade da implementação, porque as abordagens equação-modulares exigem um alto conhecimento computacional e técnico.

O software SuperPro Designer TM v.3.0 tem sido a ferramenta computacional usada neste estudo. O SuperPro Designer faz parte do grupo de simuladores orientados a blocos. É uma simulação abrangente de computador que inclui o destino dos produtos químicos em combinações individuais e de operação da unidade. Uma lista desses produtos químicos que são globais para o fluxograma do processo é especificada em um extenso banco de dados fornecido com o software. Produtos químicos definidos pelo usuário podem ser adicionados a este banco de dados. O diagrama do processo é construído em um ambiente CAD "aponte e clique" adicionando a operação da unidade a um fluxograma e estabelecendo a conectividade entre essas unidades usando fluxos. Os componentes químicos dos fluxos que influenciam todo o processo são definidos. (INTELLIGEN, 1994 e 1998)

As operações consecutivas da unidade são resolvidas usando balanços de massa sequenciais, onde os fluxos de efluentes de uma operação de unidade servem como fluxos de influentes para outra operação de unidade. (INTELLIGEN, 1994 e 1998)

Os resultados da simulação podem ser visualizados clicando diretamente na operação de fluxo ou unidade na tela. É possível obter uma saída abrangente gerando um fluxo e um relatório de dados de entrada que podem ser visualizados na separação de janelas. (INTELLIGEN, 1994 e 1998)

Além do balanço de massa, o SuperPro Designer tem a capacidade de executar análises econômicas para avaliar os custos de capital e operacionais de diferentes diagramas de fluxo e a capacidade de agendar operações em lote. As etapas para realizar uma abordagem de simulação determinística usando o SuperPro Designer são as seguintes. (INTELLIGEN, 1998)

1. Desenhe o fluxograma;
2. Defina os componentes;
3. Selecione o método de cálculo termodinâmico;
4. Defina os fluxos de alimentação;
5. Fornecer condições de processo para a operação da unidade;
6. Execute a simulação.

ANÁLISE ESTOCÁSTICA

Em geral, a análise da incerteza requer ambientes de modelagem estocástica. Alguns trabalhos (LEE et al, 1996) classificam a análise de Monte Carlo (MC) como uma das abordagens mais amplamente utilizadas, o que implica duas etapas de aplicação. Uma é a amostragem de distribuição de uma distribuição para estimar outra distribuição. O outro está usando a técnica de amostragem de distribuição para resolver um problema probabilístico, que é gerado a partir de um problema determinístico. Essa abordagem foi aplicada com sucesso ao cálculo de integrais complexas, soluções de equações, etc. a vantagem dessa abordagem é a flexibilidade. Primeiro, sua implementação é muito fácil e a modificação do modelo não é necessária. Segundo, várias variáveis ​​independentes e dependentes são consideradas simultaneamente. Terceiro,

Geralmente, a simulação baseada na análise de simulação de Monte Carlo é realizada através das seis etapas a seguir.

1. Modelo funcional ou matemático é definido;
2. A função de distribuição de probabilidade é alocada para projetar e / ou variáveis ​​de entrada;
3. Amostras aleatórias são geradas para cada variável incerta;
4. Conjuntos de dados na saída do sistema são obtidos por cálculos de modelo repetidos;
5. As estimativas estatísticas são calculadas a partir dos dados;
6. A análise de sensibilidade das variáveis ​​de entrada e saída é realizada.

Neste trabalho, a análise estocástica baseada na simulação de Monte Carlo foi realizada em um modelo de planilha criado no ambiente MS Excel 2002, utilizando o software @risk.

METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA

O método de simulação proposto utiliza modelos determinísticos sem modificação. Neste trabalho, modelos em um simulador de processo de uso geral, SuperPro Designer TM v. 3.0 , foram usados ​​diretamente.

O primeiro passo da simulação estocástica é determinar o alcance e a distribuição das variáveis ​​incertas. Esta etapa consiste nos seguintes procedimentos.

1. Avaliação básica das incertezas do processo;
2. Seleção de variáveis ​​incertas;
3. Coletando informações para variáveis ​​selecionadas;
4. Estimativa de incertezas com base nas informações disponíveis;

Várias distribuições de probabilidade podem ser usadas para representar incertezas das variáveis. A seleção de uma função de probabilidade para uma variável incerta depende das características das variáveis ​​e da quantidade de informações sobre as incertezas da variável. As funções de distribuição mais frequentemente são distribuição uniforme, distribuição normal e distribuição triangular. A distribuição uniforme é necessária quando as informações são precárias e apenas os valores-limite são conhecidos. Como não possui tendência central, as incertezas resultam em ampla distribuição dos valores das variáveis ​​de saída. A distribuição normal é conhecida como distribuição amplamente aplicável nas estatísticas. A distribuição triangular é usada quando os valores centrais e limitantes são conhecidos.

Neste trabalho, distribuição uniforme foi utilizada com base em técnicas de planejamento experimental fatorial (PANNIR e al, 1998). Com esses experimentos, foram realizadas oito simulações utilizando o SuperPro Designer . A Tabela 1 . mostra o planejamento experimental fatorial utilizado.

V é uma variável ou parâmetro de entrada e a codificação positiva representa o valor máximo e a codificação negativa representa o valor mínimo assumido para a variável ou parâmetros.

Após realizar o conjunto de simulação proposto na Tabela 1 , a segunda etapa é realizar uma análise de regressão para determinar um modelo que melhor se ajusta à faixa de parâmetros e variáveis ​​de entrada e variáveis ​​de saída. No presente estudo, foi utilizada a equação 1. A análise de regressão é a etapa mais importante para integrar o modelo de fluxograma determinístico ao modelo de planilha.

Onde,

b 0 , b 1 , ... b 9 são parâmetros de regressão;

V 1 , V 2 e V 3 são variáveis ​​independentes;

V A saída é variável dependente.

O terceiro passo é gerar amostras de acordo com a função de distribuição de probabilidade selecionada

O quarto passo é a propagação de incertezas através do modelo. Esta etapa compreende a alocação de amostras para a entrada do modelo, cálculo do modelo e armazenamento dos resultados do cálculo.

Finalmente, o quinto passo é a análise da incerteza dos resultados da simulação. As incertezas das variáveis ​​de saída são representadas por momentos de distribuição. A distribuição das variáveis ​​de saída pode ser descrita por várias exibições de incerteza, como função de distribuição cumulativa, função de densidade de probabilidade, gráfico de barras, gráfico de barras, etc. A figura 1 mostra a operação básica do método de simulação estocástica.

ESTUDO DE CASO

Com base nos dados obtidos em cada etapa da produção do processo de etanol, foram realizadas as propriedades físicas e termodinâmicas das simulações dos fluxos de entrada e saída para a destilaria brasileira de média escala com processo convencional e testado o desempenho e a aplicabilidade da metodologia de simulação estocástica desenvolvida. A figura 2 mostra o esquema simplificado do processo convencional de produção de etanol combustível a partir da cana-de-açúcar (JOSHI e PANDEY, 1999). O objetivo é realizar uma avaliação econômica da análise de risco devido ao efeito das incertezas das variáveis ​​de entrada. A situação simulada é prever o comportamento do lucro anual (V Saída ) com base na alteração da distribuição da taxa de fluxo de alimentação (V 1), rendimento de fermentação (V 2 ) e preço de venda (V 3 ), com base na distribuição uniforme com mínimo de 38.460 kg / he máximo de 153.846 kg / h, mínimo de 84% e máximo de 95%, mínimo de 0,16 R $ e 0,41 R $ , respectivamente. Esse planejamento fatorial experimental é ilustrado na tabela 2 representada nas colunas 2, 3 e 4.

Com base no diagrama de fluxo de processo simplificado da produção de etanol combustível proposto por (JOSHI e PANDEY, 1999), delineado na figura 2 , foi realizada a simulação determinística usando o software SuperPro Designe TM v. 3.0 . Onde,

1. Utilizando primeiro o banco de dados de software, foram definidos os componentes utilizados no processo;
2. O equipamento necessário foi selecionado e Desenhe o fluxograma ( Figura 3 );
3. As informações dos fluxos de entrada e dos parâmetros do processo foram especificadas;
4. Após a realização das três etapas acima, a simulação do processo foi realizada e as informações de Balanço de massa, balanço de energia e fluxos de saída foram automaticamente resolvidas;
5. Agora, com a alteração dos parâmetros estocásticos com base no planejamento fatorial experimental delineado na tabela 2, foram realizadas as oito simulações propostas, a tabela 2 nas colunas 5 mostra o resultado econômico;
6. Por fim, foram obtidos repórteres de custos, balanços de massa e energia, dimensionamento de equipamentos, fluxos e composição de fluxos de saída e fluxograma final do processo.

Onde,

V 2 : rendimento de fermentação,%;

V 3 : preço de venda, R $;

V Produção : lucro líquido anual, R $.

Com base nos dados, oito pontos de dados da tabela 2 foram determinados, o conjunto de parâmetros de regressão que melhor se ajustam à equação 1. A tabela 3 mostra os resultados da análise de regressão não linear.

Com base no método Monte Carlo e na distribuição estatística das variáveis ​​de entrada, um modelo de planilha foi desenvolvido usando o software @Risk v. 5.0 e as incertezas foram propagadas através do modelo obtido a partir da análise de regressão utilizando o software Statistics v. 5.0 . Neste estudo de caso, foram realizadas dez mil execuções de simulação e para cada grupo de amostragem foram realizadas cem execuções de iteração.

A análise dos resultados mostra que a simulação foi bem-sucedida, indicando a extensão das incertezas da variável de saída com limites toleráveis ​​de valores reais, como mostram as primeiras duzentas simulações executadas na figura 4 e a tendência da mudança nessas incertezas usando normal distribuição também foi identificada. A natureza da variável de saída estudada foi observada e sua distribuição probabilística está listada na tabela 4 .

CONCLUSÕES

1. É apresentada uma metodologia para análise estocástica, utilizando propriedades estatísticas de variáveis ​​e parâmetros do processo. Um estudo de caso de uma aplicação de processo químico industrial foi conduzido com sucesso e analisado. As conclusões estão resumidas da seguinte forma.
2. Os simuladores convencionais não levam em consideração as incertezas do processo real. Portanto, não há como investigar o efeito das incertezas nessa simulação de processo químico;
3. As análises de incertezas baseadas em simulação estocástica foram discutidas neste trabalho usando um modelo para integrar simulação determinística e estocástica. Este modelo é implementado para a produção de etanol combustível.
4. Na análise estocástica, a distribuição usada na simulação de Monte Carlo é derivada de variáveis ​​e parâmetros de entrada; portanto, os resultados dependem apenas do comportamento do processo e não do julgamento subjetivo;
5. Os resultados dos estudos de caso indicam que a simulação estocástica é uma ferramenta poderosa para avaliar o comportamento da produção de etanol combustível, que apresenta várias incertezas variáveis ​​para diversas variáveis;
6. O método proposto pode ser efetivamente estendido para tratar incertezas do processo de etanol combustível em pequena, média e grande escala de produção;
7. Este trabalho de simulação desenvolvido no presente estudo pode prever a probabilidade de viabilidade do processo de etanol combustível da biomassa brasileira e sua sobrevivência com diferentes níveis de preço de venda do etanol combustível.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao CNPq / PIBIC, PPGEQ / DEQ / CT / UFRN e ANP / PRH - 14 pelas instalações de apoio financeiro e laboratórios.

REFERÊNCIAS

[1] CHANG, CP; Lin, ZS; Análise estocástica de dados decrescentes para previsão de produção e estimativa de reservas, Journal of Petroleum Science and Engineering, v. 23, p. 149-160, 1999.

[2] DIWEKAR, UM; RUBIN, ES Modelagem Estocástica de Processos Químicos, Computers Chem. Engng, v. 15, n. 2, p. 105 - 114, 1991.

[3] INTELIGEN, INC .; Bio Pro Designer: Um ambiente avançado de computação para modelagem e design de processos bioquímicos integrados, Computers Chem. Engng, v. 18, Suppl, p. S621 - S625, 1994

[4] INTELIGEN, INC .; Guia do usuário da família de ferramentas de simulação e designer Pro-Designer (BioPro, EnviroPro e SuperPro Designer) para as indústrias de processo e ambiente, Intelligen Inc., Scott Plains, NJ, 1998.

[5] Josh, VK; Pandey, A .; Biotecnologia: Fermentação de Alimentos, vol. II: Editores e Distribuidores Educacionais Aplicados, Nova Deli - Índia, p. 1201 - 1230, 1999.

[6] LEE, KL; Lee, KJ; CHOI, SH; YOON, ES Simulação dinâmica estocástica de processos químicos com incertezas variáveis, Computers Chem. Engng, v. 20, Suppl, p. S557 - S562, 1996.

[7] MARQUARDT, W. Trends in Computer-Aided Process Modeling, Computers Chem. Engng, v. 20, n. 6/7, p. 591-609, 1996.

[8] MIZUTANI, FT; COSTA, ALH; PESSOA, FLP Simulação estocástica de processos de extração supercrítica de fluidos, Braz. J. Chem. Eng. V. 17, n. 3, 2000.

[9] PANNIR PV; LOBO, DMB; MELO, Processo HNS, Modelagem de Custos e Simulação para o Desenvolvimento Integrado de Projetos de Biomassa para Combustíveis e Rotina, J. Scien. Indus. Res., V.57, p. 567-574, 1998.

1 Autor a quem a correspondência deve ser endereçada.